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      就和论文的标题一样,这这篇只有九页的论文里,黎曼直接给出了素数计算函数的准确表达式,只是他的论文过于简略,并没有明确证明过程,以至于即便到了今天,我们也只是证明出了其中的一小部分内容。
    更令人遗憾的是,1866年,年仅40岁的天才数学家黎曼就因为肺结核去世了。
    否则,也许黎曼猜想在今天,早已不是猜想了。
    黎曼给出的表达式pi;(x)由两部分组成,一部分是J(x),这就是黎曼给出的素数计算函数,由这个函数可以计算出一个pi;(x)的近似值。
    另外一部分是对J(x)的修正项,mu;(n)/n。
    通过修正项的修正之后,所得到的数值就是准确的pi;(x)的值了。
    但说到这里,仿佛还是没有提到前面说的两个问题,黎曼zeta;函数和它的非平凡零点。
    接下来我们首先说一下黎曼zeta;函数,它可以表示为zeta;(s),之所以用这个函数是在复数域上的函数,复数域函数的自变量用s而不是x来表示。
    至于什么是复数,如果再扩展来讲,那就真的太浪费篇幅了,这里略过不提。
    言归正传,当我们解zeta;(s)=0的这个方程的时候,我们可以得到两种类型的解。
    第一,也是一个简单的解,s=-2n,也就是所有的负偶数。
    显然这很简单,所以也叫做平凡解,或者叫做平凡零点。
    第二,s=a+bi,很明显这是复数解。
    复数解非常复杂,至今没有找到所有的答案,所以也被成为非平凡解,或者非平凡零点。
    现在,我们已经知道什么是黎曼zeta;函数,也知道什么是它的非平凡零点了,那么它和前面说道的黎曼给出的素数计算函数又有什么关系呢?
    简单的说就是,黎曼提出的素数计算函数的其中部分就包含了黎曼zeta;函数的非平凡零点rho;,而如果我们可以知道所有的rho;,就可以得到精确的pi;(x)。
    也就是说,证明黎曼猜想就是要证明,rho;的所有实部Re(rho;)=1/2。
    而如果能够证明黎曼猜想,我们将能够在关于素数分布了解上前进一大步,可以说黎曼猜想是目前素数领域最重要的猜想。
    有人认为,如果证明了黎曼猜想,我们将会推开新世界的大门。
    但想要证明这个猜想真的太难了,一百多年过去了,我们对于黎曼为什么会认为Re(rho;)=1/2依然一无所知,无数数学家想要摘下这颗明珠,然而谁都没有做到,加兰教授目前也是其中之一。
    至于陈颂自己呢,他当然对黎曼猜想也是感兴趣的,研究素数的数学家,很难对黎曼猜想不感兴趣,但至少目前他觉得自己暂时还没有实力去研究它,也许以后会。
    此时,陈颂安安静静地坐在台下,听着加兰教授的报告,并时不时在本子上记下一些内容和公式。
    加兰教授的报告同样留了提问的时间,不过陈颂并没有提问,他只是在脑子里整理着加兰教授报告的内容,脑子里似乎有什么东西闪过,但一时没有抓住,这让他不由沉浸在自己的思绪中冥思苦想,直到报告厅里的所有人都离开了,他还坐在原地。
    加兰教授一样就看到他,走了过来,你似乎遇到了什么问题。
    陈颂叹了口气,无奈地说道:您的报告让我受到了一些启发,然而有些灵感一闪而过,我还没有抓住他。
    加兰教授微笑道:很高兴能够对你有所帮助,不过以我的经验来说,你不妨放空自己的脑子一段时间休息一下,之后再重新梳理一遍,到时候或许能够有所发现。
    陈颂点点头,主要是他发现自予.Yankee己一时半会真的没有办法把灵感找出来,而这里很快会有下一场报告。
    他起身和加兰教授一起往外走,说道:谢谢您的建议,我会尝试一下。您的报告非常成功,恭喜!
    加兰教授却是笑着摇了摇头,说道:不算成功,我研究黎曼猜想已经有两三年的时间,但其实并没有太大的收获,我甚至难得的对自己产生了怀疑。数学领域,真的有太多的谜团等待着我们去发现,不知道在我的有生之年,是否能够看到黎曼猜想被证明。
    陈颂一时也有些沉默,1637年,著名的数学家费马提出了现在大家耳熟能详的费马大定理,并且以因为空白太小写不下为理由,没有写下证明的过程。
    后世的数学家们花费了三百多年的时间,一直到1995年,才由数学家怀尔斯证明了它。
    而黎曼写下了他的那篇只有九页的论文的时候,同样认为这是显而易见的东西,根本无需多加证明,然而现实是其他数学家们并不觉得它简单,甚至想要证明其中的一小步都困难重重。
    陈颂想,这可能就像是他以前给妹妹陈新雨辅导数学和物理的时候,他完全不能理解那么简单的东西陈新雨为什么会不懂一样吧。
    陈颂的报告加兰教授也去了,除了加兰教授之外,陈颂还在台下看到了很多张熟悉的面孔,都是他接触或者没有接触过的著名数学家。
    不过陈颂并没有怯场,他平静地对台下的众人点点头,开始按部就班地进行自己的报告。
    他的表情一如既往的平淡,但是内容却给台下的数学家们带来了极大的惊喜,尤其是他之前在夏国数学家大会上做过报告的那个数学工具,虽然这次只是简单地概括,却也让这些顶级数学家们意识到了它的价值。
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