第564章 做研究的意义

　　    时间已至深夜，陈舟却仍旧沉浸在自己的研究之中。
    此时的陈舟，又再一次回到了，中微子振荡概率的公式推导上来。
    “一般来说，考虑到中微子的平均动量p＞＞m1，m2……”
    “再结合中微子束的平均能量e，中微子产生点与探测点之间的距离l，以及振荡长度l的话……”
    “就可以得到中微子束能量之间的关系式，即(e1-e2)t≈(m12-m22）t/2p=Δm2t/2p=1/2Δm2l/e=2πl/l……”
    陈舟想也没想，就在草稿纸上，写出了这个关系式。
    这是他今晚的第二次推导。
    写完这个关系式之后，陈舟扫了一眼，便将这个关系式，代入了vμ的概率大小p(ve→vμ，t)的公式。
    草稿纸上，公式的推导，也继续进行到了下一步。
    【代入vμ的概率大小p(ve→vμ，t)后，就会有p(ve→vμ，t)=1/2sin22θ[1-cos(2.54Δm2l/e)]=sin22θsin2(1.27Δm2l/e)】
    【因此，p(ve→ve，t)=1-sin22θsin2(1.27Δm2l/e)……】
    这个关系式的成立，实际上，便是建立在中微子振荡现象上。
    关系式也表明了，一束纯电子中微子，通过一定距离后，一部分将转化为μ子中微子。
    而条件便是θ和Δm2不为零。
    只要这两个参数不为零，那么不同味道的中微子，就可以相互转化，产生中微子振荡现象。
    同时，这一点也说明了，如果实验室上证实中微子振荡的存在。
    就可推得，至少有一类中微子，质量不为零。
    当然，陈舟现在并没有过多的思考，有关于中微子质量和中微子振荡的问题。
    或者说，他现在的关注点，已经从中微子振荡，跑到了新公式上。
    在写完这个关系式之后，陈舟也几乎没有停留的，便将这个关系式，推广到了3个中微子味道的混合。
    【味本征态和质量本征态的联系，可以表示为……】
    【再通过转动变换矩阵，可以将关系式，进一步改写为，由3个欧拉角θ12，、θ23、θ13参数表示的矩阵……】
    【对于中微子振荡概率，也有p(vα→vβ，t)=ii=1→n∑uαie^(-ieit)uiβ?i2……】
    虽然草稿纸上，陈舟所写出来的，振荡几率p的表达式，是极其复杂的。
    但是，陈舟的内心，反而越发清楚了起来。
    顺着一路的推导公式，陈舟再一次，将振荡几率p的表达式，往他所发现的新公式上面去推导。
    只不过，这一次的陈舟，所使用的方法，有些不一样了。
    陈舟第一次发现这个新公式时，并不是使用的纯数学的方法。
    其后，虽然因为那股强烈感觉的原因，陈舟进行了重复推导。
    但是陈舟更多地，仍然是将其与中微子振荡的课题，进行了一定的联系。
    并没有，将其看做是一个纯粹的数学问题，在进行研究。
    而且，陈舟在证明的时候，更多的是针对厄米矩阵，进行的证明。
    但是厄米矩阵有一个重要性质，那就是它的特征值，必定是实数！
    这一点，恰好与量子力学，或者说物理学中的情况，相匹配。
    因为在量子力学中，矩阵的特征值，往往会对应着，某个真是的物理量。
    比如说，能量，粒子数，等等等等。
    在物理学中，用到厄米矩阵的情况，也有许多。
    陈舟之所以发现新公式，也是因为在研究中微子振荡的相关课题。
    自然的，他也受到了这方面的局限。
    在最初证明新公式的过程中，陈舟用到的就是一个3x3的厄米矩阵。
    然后从这个特殊的情况，推测出更普遍的结论。
    可跳出物理学的话，非厄米矩阵的情形，才是更为常见的。
    如果新公式不能用在其它情形中，其实用性也会大打折扣。
    虽然陈舟给出的证明过程，不算是整个的局限在了厄米矩阵中。
    但是与更一般的情形相比，陈舟所给出的证明，仍旧不够。
    好在陈舟通过对中微子振荡概率的公式，进行更深入的推导和研究。
    陈舟逐渐搞清楚了，先前那股突然冒出的强烈感觉，究竟是因为什么。
    搞清楚原因的陈舟，也就有了可以改进的余地。
    这一次，陈舟打算完全跳出中微子振荡这个课题。
    单纯的从数学角度，以基础数学的方法，去证明这个新公式。
    随着时间的流逝，夜也在加深。
    但此刻的陈舟，却有着饱满的精神。
    “如果用克莱默法则的证明方法，应该可以将公式扩展到非厄米矩阵的情形……”
    “可我为什么总觉得，这个公式在数值计算中的意义有限……”
    “就算是扩展到了一般情形，如何去验证特征向量各个分量的符号，依然是一个问题……”
    看着草稿纸上的公式和数学符号，陈舟习惯性的拿笔点着草稿纸。
    忽然，陈舟将面前的草稿纸，全部拿到一边，重新摸出了一张崭新的a4草稿纸。
    开始在上面书写验算起来。
    陈舟发现了问题的核心所在。
    那就是，这个公式，不能以遍例的方式，去解决。
    必须要换一种思路，换一种角度。
    否则的话，这个公式的应用范围，就会被局限死。
    陈舟发现这个新公式方法的本质，其实就是使用原厄米矩阵的本征值，和子矩阵的本征值共同作用，来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量。
    因此，它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的。
    如果需要计算全部的本征矢，就需要所有的子矩阵。
    由于厄米矩阵的相似变换，都是可能的本征矢。
    而这种方法计算，缺少相位信息在里面。
    所以说，算出的本征矢并不唯一。
    更何况，如果不知道原厄米矩阵的信息，那就没意义了。
    可实际上，对很多物理问题，可能都无法得到全原厄米矩阵。
    只有一些特定物理问题，可以通过这个新公式，降低计算强度。
    但这个计算量，其实也没有减小多少。
    当然了，这个新公式在中微子领域的应用，还是挺有价值的。
    只可惜，陈舟并不希望这样的一个新公式，只局限在一个研究领域。
    陈舟希望，这个新公式，真的能够“新”起来。
    陈舟现在需要做的就是，对这个新公式，进一步进行深入的研究。
    使其具有普遍的实用价值，能够在其它领域，进行扩展。
    月落日出。
    陈舟又一次在书桌前，度过了一整夜。
    揉了揉眼睛，陈舟感到有些疲倦。
    这种保持精神状态的高强度研究，还是使他感觉到了一丝疲惫。
    尤其是在研究过程中，再加上大量文献的阅读。
    着实令陈舟有些扛不住。
    没错，陈舟先前的下载的文献资料，在研究的过程中，也被陈舟消耗了不少。
    但好在，爆肝研究的结果，还是令陈舟满意的。
    他距离自己的目标，还差一点。
    而且陈舟有信心，今天就能够解决掉，这个新公式所遗留的问题。
    要说陈舟唯一不开心的，就是他在翻阅文献资料的时候，又发现了这个新公式的，一些“新问题”。
    这个“新问题”，也将陈舟原本的期待感，给降低了不少。
    陈舟发现，这个新公式，虽然是他独立研究发现的，但他却并不是首创。
    早在2014年，这个新公式，就已经被一位荷兰学者发现。
    而且，这个公式的雏形，最早甚至于可以追溯到1968年……
    也就是说，陈舟原本所想的，不能被其他物理学家捷足先登的情况，是再也不会发生了的。
    他都是晚了不少的后来者。
    在刚发现这个新问题时，陈舟甚至都觉得自己是不是眼花了？
    直到再三翻阅之后，陈舟确定了这一悲惨的消息。
    此时，原本只有一条路的陈舟，现在也有了两个选择。
    一个是，放弃对新公式的深入研究，别管这个半路发现的公式。
    另一个就是，别管这个新公式的发现权，将研究继续深入下去。
    单纯的一个公式，也正如陈舟那强烈的感觉一般，应用范围有限。
    在无法适用于一般情形时，它的价值，也就只有那些。
    只有更深入的研究，打开这个公式身上的枷锁，才能使其具有更大的价值，发挥更大的作用。
    但是这样的话，就有点为这个公式的发现者，做嫁衣的感觉。
    因为人们以后提起这个公式，说到这个公式的发现者时，却不是陈舟。
    这也是陈舟最不爽的地方。
    这两个选择，他一个都不想选。
    他还记得自己刚发现这个新公式时，那满脸的兴奋劲。
    可惜，都木得了……
    在又一次翻阅了那个令陈舟感到不爽的文献之后，陈舟最终选择了无视这篇文献。
    稍微调整了一下心态，便再次投入到了新公式的研究之中。
    毕竟，正沉浸于新公式研究的他，从心底里，其实也不想放弃这个研究。
    就算是以后人们谈到这个新公式，发现者的名字不是他，那又怎样？
    只要人们记住，是他将这个新公式的价值，最大程度的发挥了出来，那也就值得了。
    在科学探索的过程中，“重复造轮子”的事情，从来就不新鲜。
    最知名的，好比牛顿和莱布尼茨，各自独立发明了微积分。
    而计算机领域，也有图灵和邱奇，先后提出通用计算机理论。
    陈舟觉得，这样的事，以前有，以后也会有。
    而如他这般，多学科领域进行研究的人，更是容易碰到。
    他能够做的，应该做的，就是保持一颗学者的心态。
    从学术的角度，以最大的能力，做好自己的学术研究。
    就像那些在每个领域里，做出杰出成就，推动学科发展的人一样。
    他们虽然不是最初的发现者，可谁又能说，他们不是大师呢？
    而这，才是做研究的意义！
    也是抱着这样的信念，陈舟保有了最佳的精神状态，继续着新公式的研究。
    也才有了这一夜爆肝研究后，还差一点的目标。
    ……
    起身走到窗前，陈舟呼吸了两口新鲜空气后，便去洗漱了一番。
    随即出门，去解决早餐。
    人是铁，饭是钢。
    偶尔爆肝研究，熬熬夜，陈舟倒是没觉得什么。
    可是从昨天晚上到现在，都没进食，他还是有些受不了的。
    陈舟所奉行的，也是废寝可以，忘食不可。
    在解决完早餐后，陈舟回到房间，开始短暂的睡一会。
    他计划休息个两到三个小时，然后再起床，将剩余的研究做完。
    再拖着疲惫的身体去研究的话，陈舟担心会适得其反。
    三个小时的时间，很快过去。
    陈舟也被设置的闹钟所吵醒。
    他揉了揉有些朦胧的眼睛，翻身下床。
    简单的洗了把脸，陈舟便再次坐在了书桌前。
    在看了一眼书桌上，还没来得及整理的草稿纸后。
    陈舟突发奇想的，做起了眼保健操。
    一套眼保健操结束，陈舟的精神状态，也从刚睡醒的朦胧状态，完全苏醒了过来。
    打开电脑，陈舟一边翻阅着先前下载，和昨晚下载的文献资料。
    一边开始投入到新公式的最后研究之中。
    通过对这些文献资料的筛选和翻阅，陈舟发现，虽然这个新公式，确实是被人捷足先登，在很早之前便发现了。
    但是，在新公式的深入研究和扩展应用上，却并没有人取得实质性的研究进展。
    也就是说，他的研究，在此刻，是走在所有人前面的。
    确认了这一点后，陈舟的心情，也好了起来。
    只要陈舟将这个新公式的普遍价值，发挥出来。
    那么，人们将记住的，绝不会单单只是一个发现者。
    甚至于，更多领域的学者们，都将感谢陈舟。
    陈舟手中的笔，在一张又一张崭新的a4草稿纸上，不断留下一个又一个的数学符号。
    随着一个又一个数学符号的出现，陈舟对于新公式的研究，也越来越深入。
    所谓的一般情形，其实就是最普遍的适用性。
    而要做到最普遍的适用性，就要考虑到所有的情况。
    做为基础数学的新公式，更是要考虑的足够多才行。
    现在的陈舟，就十分清醒的认识到了这一点。
    终于，在从一个又一个角度，验证了自己的研究结果后。
    陈舟解决了新公式的一般情形，确定了新公式的普遍适用性。
    也就是说，现在的新公式，将真正使人们，可以仅使用特征值信息，计算出特征向量！
    陈舟更进一步的，揭示了基础数学新的事实！